ANALISIS REGRESI SEDERHANA DAN REGRESI JAMAK

ANALISIS REGRESI SEDERHANA DAN REGRESI JAMAK

Pendahuluan

Pembahasan ini mencakup pembahasan mengenai analisis regresi sederhana dan analisis regresi jamak. Pembahasan mencakup deskripsi data, pengujian persyaratan analisis yang terdiri dari pengujian normalitas distribusi data dan pengujian homogenitas varians, analisis regresi sederhana antara variabel X1 dan variabel Y, pengujian signifikansi persamaan regresi, pengujian linieritas persamaan regresi sederhana, penyajian kurva estimasi, analisis regresi sederhana antara variabel X2 dan Y, pengujian signifikansi persamaan regresi, pengujian linieritas persamaan regresi, penyajikan kurva estimasi, analisis regresi jamak, pengujian signifikansi persamaan regresi jamak, pengujian kolinieritas, pengujian otokorelasi melalui pengujian Durbin-Watson, dan analisis korelasi parsial. Variabel yang dipakai adalah Biaya Iklan (X1), Biaya Para Penjual (X2), dan Hasil Penjualan (Y). Jenis data adalah rasio dan jumlah kasus atau observasi adalah 31 kasus. Analisis statistik parametrik akan dipakai jika persyaratan-persyaratan pengujian normalitas distribusi data dan pengujian homogenitas varians memenuhi persyaratan sehingga keempat persyaratan untuk memakai statistik paramatriks terpenuhi. Setiap hasil akan dijelaskan secara lengkap.

Data

Data yang dipakai adalah sebagai berikut :

Sintaksis

Sintaksis yang dipakai untuk pengolahan data adalah sebagai berikut :

************************************

*     Abdullah M. Jaubah

*     Analisis Regresi Sederhana dan Jamak

************************************

GET

  FILE='D:\CONTOH2.sav'.

* Deskripsi Data

FREQUENCIES VARIABLES=X1 X2 Y

  /NTILES=4

  /NTILES=10

  /PERCENTILES=5.0 100.0

  /STATISTICS=STDDEV VARIANCE RANGE MINIMUM MAXIMUM SEMEAN MEAN MEDIAN MODE SKEWNESS SESKEW KURTOSIS SEKURT

  /HISTOGRAM NORMAL

  /ORDER=ANALYSIS.

* Pengujian Normalitas Distribusi Data

EXAMINE VARIABLES=X1 X2 Y

  /PLOT BOXPLOT STEMLEAF NPPLOT

  /COMPARE GROUPS

  /STATISTICS DESCRIPTIVES

  /CINTERVAL 95

  /MISSING LISTWISE

  /NOTOTAL.

* Pengujian Homogenitas Varians X1 dan Y

ONEWAY Y BY X1

  /STATISTICS HOMOGENEITY

  /MISSING ANALYSIS.

* Pengujian Homogenitas Varians X2 dan Y

ONEWAY Y BY X2

  /STATISTICS HOMOGENEITY

  /MISSING ANALYSIS.

* Analisis Regresi Sederhana antara X1 dan Y

 REGRESSION

  /MISSING LISTWISE

  /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA

  /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)

  /NOORIGIN

  /DEPENDENT Y

  /METHOD=ENTER X1.

* Pengujian Linieritas Persamaan Regresi

MEANS TABLES=Y BY X1

  /CELLS MEAN COUNT STDDEV

  /STATISTICS LINEARITY.

*  Penyajikan Kurva Estimasi

 .

TSET NEWVAR=NONE.

CURVEFIT

  /VARIABLES=Y WITH X1

  /CONSTANT

  /MODEL=LINEAR

  /PLOT FIT.

* Analisis Regresi Sederhana antara X2 dan Y

 REGRESSION

  /MISSING LISTWISE

  /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA

  /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)

  /NOORIGIN

  /DEPENDENT Y

  /METHOD=ENTER X2.

* Pengujian Linieritas Persamaan Regresi

MEANS TABLES=Y BY X2

  /CELLS MEAN COUNT STDDEV

  /STATISTICS LINEARITY.

*  Penyajikan Kurva Estimasi

 .

TSET NEWVAR=NONE.

CURVEFIT

  /VARIABLES=Y WITH X2

  /CONSTANT

  /MODEL=LINEAR

  /PLOT FIT.

* Analisis Regresi Jamak antara X1, X2, dan Y, Pengujian Kolinieritas dan Otokorelasi

REGRESSION

  /MISSING LISTWISE

  /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA COLLIN TOL

  /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10)

  /NOORIGIN

  /DEPENDENT Y

  /METHOD=ENTER X1 X2

  /RESIDUALS DURBIN.

*  Korelasi Parsial Y dan X1 dikontrol oleh X1

PARTIAL CORR

  /VARIABLES=Y X1 BY X2

  /SIGNIFICANCE=TWOTAIL

  /MISSING=LISTWISE.

*  Korelasi Parsial Y dan X2 dikontrol oleh X1

PARTIAL CORR

  /VARIABLES=Y X2 BY X1

  /SIGNIFICANCE=TWOTAIL

  /MISSING=LISTWISE.

Beberapa informasi yang biasa dipakai dalam lampiran ditiadakan agar penyajian tidak terlalu panjang. Sintaksis di atas dijalankan dengan cara Run>All. Langkah ini akan menghasilkan informasi sebagai berikut :

Tabel Statistics di atas mengandung informasi mengenai persentil termasuk kuartil kesatu, kuartil kedua, dan kuartil ketiga. Tabel ini juga mengandung informasi mengenai dispersi dari ketiga variabel yaitu ukuran-ukuran mengenai deviasi standar, varians, range, nilai minimum, nilai maksimum, dan kesalahan standar dari rata-rata. Informasi distribusi mencakup skewness, kesalahan standar dari skewness, kurtosis, dan kesalahan standar dari kurtosis. Informasi mengenai kecenderungan sentral mencakup nilai rata-rata, median, dan modus. Nilai median adalah sama dengan nilai kuartil kedua. Deskripsi data menghasilkan informasi-informasi lain dan informasi ini disajikan dalam lampiran.

Deskripsi data juga mencakup grafik histogram dengan kurva normal. Grafik ini berfungsi meringkas data sehingga pola dapat dapat diamati secara lebih jelas. Grafik histogram dengan kurva normal untuk variabel Biaya Iklan, Biaya Para Penjualan, dan Hasil Penjualan disajikan di bawah ini :

Pengujian Persyaratan Analisis

1.         Pengujian Normalitas Distribusi Data

Hasil pengujian normalitas distribusi data menunjukkan bahwa signifikansi Kolmogorov-Smirnow adalah lebih besar daripada nilai 0.05 yaitu nilai 0.200, 0.169, dan 0.200. Hal ini berarti bahwa persyaratan normalitas distribusi data terpenuhi.

2.         Pengujian Homogenitas Varians

            Pengujian homogenitas varians menghasilkan informasi sebagai berikut :

Levene Statistic menghasilkan nilai signifikansi adalah 0.248. Nilai ini adalah lebih besar daripada nolao      0.05 sehingga persyaratan pengujian homogenitasvarians terpenuhi.  

Levene Statistic menghasilkan nilai signifikansi adalah 0.075. Nilai ini adalah lebih besar daripada nolao 0.05 sehingga persyaratan pengujian homogenitasvarians terpenuhi.

Kedua pengujian persyaratan analisis terpenuhi, jumlah data minimum juga terpenuhi, dan jenis data kuantitatif juga terpenuihi sehinggan pemakaian statistik parametreik dapat dilakukan.

Analisis Regresi Sederhana antara Variabel X1 dan Variabel Y

Analsis regresi sederhana antara variabel X1 dan variabel Y menghasilkan informasi sebagai berikut :  

Informasi ini adalah informasi mengenai model yang dipakai dan mencakup penjelasan mengenai variabel yang dimasukkan adalah variabel Biaya iklan sebagai variabel bebas dan variabel Hasil Penjualan sebagai veriabel terikat. Metode yang dipakai adalah Enter.

Tabel Model Summary mengandung informasi mengenai koefisien korelasi. Koefisien korelasi adalah sebesar 0.619. Hubungan antara variabel Biaya Iklan dan Hasil Penjualan adalah kuat. Koefisien determinasi adalah sebesar 0.384 atau 0.38.4%. Hal ini berarti bahwa kontribusi dari variabel Biaya Iklan terhadap Hasil Penjualan adalah sebesar 38.4% dan sisanya sebesar 61.6% merupakan kontribusi dari variabel-variabel di luar penelitian ini. Variabel-variabel itu tidak diketahui karena penelitian belum dilakukan terhadap variabel-variabel di luar penelitian ini. Koefisien determinasi disesuaikan adalah sebesar 0.363 atau 36.3% merupakan kontribusi disesuaikan dari variabel X1 terhadap variabel Y dan sisanya adalah sebesar 63.7% merupakan kontribusi disesuaikan dari variabel-variabel di luar penelitian ini. Kesalahan standar dari estimasi adalah sebesar 5037.610. Kesalahan standar dari estimasi ini dapat dipakai untuk melakukan estimasi tinggi dan estimasi rendah sehingga tiga estimasi dapat disusun yaitu estimasi tinggi, estimasi sedang, dan estimasi rendah. Hasil estimasi ini dapat dipakai sebagai salah satu dasar untuk melakukan perencanaan.
 

Pengujian Signifikansi Persamaan Regresi X1 dan  Y

Pengujian signifikansi persamaan regresi dilakukan dengan cara membandingkan F-hitung dan F-tabel. F-hitung dengan derajat kebebasan 1 dan 29 adalah 18.060. F-tabel dengan derajat kebebasan 1 dan 29 adalah sebesar 4.182964. Hal ini berarti bahwa F-hitung adalah lebih besar daripada F-tabel sehingga persamaan regresi itu adalah signifikan.

Tabel Coefficient di atas mencerminkan bahwa persamaan regresi adalah : 

Y = 17910.402 + 114.771X1.

Hal ini berarti bahwa konstanta adalah sebesar 17910.402 dan koefisien regresi adalah sebesar 114.71. Koefisien regresi dipakai untuk mengukur pengaruh total dari variabel bebas terhadap variabel terikat. Hal ini berarti bahwa perubahan 1 skor pada variabel X1 akan mengakibatkan perubahan sebesar 114.771 skor pada variabel Y.            

Pemgijian Linieritas Persamaan Regresi X1 dan Y 

Anova Table di atas mengandung informasi bahwa F-hitung adalah sebesar 0.296 denan derajat kebebasan 9 dan 20. F-tabel dengan derajat kebebasan 9 dan 20 adalah 2.392814. Hal ini berarti bahwa F-hitung adalah lebih kecil daripada F-tabel sehingga persamaan regresi itu adalah linier.

Kurva Estimasi

Kurva estimasi dapat disusun setelah persamaan regresi terbukti berbentuk garis lurus. Kurva estimasi itu adalah sebagai berikut :

Kurva estimasi ini mencerminkan bahwa Hasil Penjualan akan mengalami kenaikan jika Biaya Iklan mengalami kenaikan dan hasil penjualan akan mengalami penurunan jika Biaya Iklan mengalami penurunan. Gambaran ini menunjukkan bahwa hubungan positif terdapat antara Hasil Penjualan dan Biaya Iklan.

Analisis Regresi Sederhana Antara Hasil Penjualan dan Biaya Para Penjual

Analisis regresi sederhana antara hasil penjualan dan biaya para penjual menghasilkan informasi sebagai berikut: 

Model 1 dipakai dan variabel Biaya Para Penjual dimasukkan. Metode yang dipakai adalah metode Enter.

Tabel Model Summary mengandung informasi bahwa koefisien korelasi adalah sebesar 0.906. Hal ini berarti bahwa hubungan antara Hasil Penjualan dan Biaya Para Penjual adalah sangat kuat. Koefisien determinasi adalah sebesar  0.820 atau 82%. Hal ini berarti bahwa kontribusi dari variabel Biaya Para Penjual terhadap Hasil Penjualan adalah sebesar 82% dan sisanya sebesar 18% merupakan kontribusi dari variabel-variabel di luar penelitian ini. Koefisien determinasi disusuaikan adalah sebesar 0.814 atau 81.4%. Hal ini berarti bahwa kontribusi disesuaikan dari variabel Biaya Para Penjual terhadap Hasil Penjualan adalah sebesar 81.4% dan sisanya sebesar 18.6% merupakan kontribusi disesuaikan dari variabel-variabel di luar penelitian ini. Kesalahan standar dari estimasi adalah sebesar 2722.533.  

Tabel Anova di atas mengandung informasi bahwa F-hitung dengan derajat kebebasan 1 dan 29 adalah 132.121. F-tabel dengan derajat kebebasan 1 dan 29 adalah sebesar 4.182964. Hal ini berarti bahwa F-hitung adalah lebih besar daripada F-tabel sehingga persamaan regresi adalah signifikan. 

Tabel Coefficient di atas mencerminkan bahwa konstanta adalah -845.093 dan koefisien regresi adalah 54.929. Hal ini berarti bahwa perubahan 1 skor pada variabel Biaya Para Penjual akan mengakibatkan perubahan sebesar 54.929 skor pada Hasil Penjualan. 

Pengujian Linieritas Persamaan Regresi X2 dan Y

Pengujian linieritas persamaan regresi Biaya Para Penjualan dan Hasil Penjualan menghasilkan informasi sebagai berikut :

Anova Table di atas mengandung informasi bahwa F-hitung adalah 0.785 dengan derajat kebebasan 16 dan 13. F-tabel dengan derajat kebebasan 16 dan 13 adalah 2.514920. Hal ini berarti bahwa F-hitung adalah lebih kecil daripada F-tabel sehingga persamaan regresi adalah linier.

Kurva Estimasi

Kurva Estimasi dapat disusun berdasar atas hasil pengujian linieritas di atas. Kurva estimasi itu adalah sebagai berikut :

Analisis Regresi Jamak

Analisis regresi jamak dapat dilakukan antara variabel Biaya Iklan, Biaya Para Penjual, dan Hasil Penjualan. Informasi yang diperoleh dari analisis regresi jamak ini adalah sebagai berikut :

Variabel yang dimasukkan sebagai variabel bebas adalah variabel Biaya Iklan dan Biaya Para Penjual. Variabel terikat yang dimasukkan adalah variabel Hasil Penjualan. Metode yang dipakai adalam metode Enter.

Tabel Model Summary di atas mengandung informasi mengenai koefisien korelasi jamak sebesar 0.927. Hal ini berarti bahwa hubungan antara variabel Biaya Iklan, Biaya Para Penjual, dan Hasil Penjualan adalah sangat kuat. Koefisien determinasi jamak adalah 0.859 atau 85.9%. Kontribusi dari variabel X1 dan variabel X2 terhadap variabel Y adalah sebesar  85.9% dan sisanya sebesar 14.1% merupakan kontribusi dari variabel-variabel di luar penelitian ini. Kontribusi disesuaikan dari variabel X1 dan variabel X2 terhadap variabel Y adalah sebesar  84.9% dan sisanya sebesar 15.1% merupakan kontribusi dari variabel-variabel di luar penelitian ini. Kesalahan standar dari estimasi adalah 2450.199. Durbin-Watson adalah 2.065. Hal ini mencerminkan bahwa nilai ini adalah sekitar 2 sehingga otokorelasi antara variabel X1 dan variabel X2 tidak terdapat.

Tabel Anova mengandung informasi bahwa F-hitung adalah sebesar 85.464 dengan derajat kebebasan sebesar 2 dan 28. F-tabel dengan derajat kebebasan 2 dan 28 adalah sebesar 3.340386. Hal ini berarti bahwa F-hitung adalah lebih besar daripada F-tabel sehingga persamaan regresi jamak itu adalah signifikan. 

Tabel Coefficients di atas menandung informasi bahwa konstanta adalah sebesar 4320.899. Koefisien regresi dari variabel Biaya Iklan adalah 42.204 dan koefisien regresi dari Biaya Para Penjual adalah 48.104. Hal ini berarti bahwa persamaan regresi jamak adalah sebagai berikut :Y = 4310.899 + 24.204 X1 + 48.104 X2.  Perubahan 1 skor pada variabel X1 dan variabel X2 akan mengakibatkan perubahan sebesar  72.308 pada variabel Y. Pengujian kolinieritas tercermin dalam nilai Tolerance dan nilai VIF. Nilai Tolerance mendekati nilai 1 dan nilai VIF adalah 1.323. Nilai ini adalah lebih kecil daripada nilai 8 sehingga kolinieritas antara variabel X1 dan X2 tidak terdapat.

Analisis Korelasi Parsial

Koefisien korelasi parsial antara variabel Hasil Penjualan dan Biaya Iklan dengan dikontrol oleh variabel Biaya Para Penjual adalah sebesar 0.467. Hal ini berarti bahwa hubungan parsial antara Hasil Penjualan dan Biaya Iklan dikontrol dengan Biaya Para Penjual adalah lebih.

Koefisien korelasi parsial antara variabel Hasil Penjualan dan Biaya Para Penjual dikontrol oleh variabel Biaya Iklan adalah sebesar 0.847. Hal ini berarti bahwa hubungan parsial antara Hasil Penjualan dan BiayaPara Penjual dikontrol dengan Biaya Iklan adalah sangat kuat.

Rangkuman

Analisis regresi sederhana dan jamak sering dipakai dalam skripsi, tesis, atau disertasi. Bab IV akan mengandung pembahasan mengenai Hasil Penelitian. Pembahasan Hasil Penelitian ini akan mencakup Deskripsi Data, Pengujian Persyaratan Analisis yang akan mencakup Pengujian Normalitas Distribusi Data dan Pengujian Homogenitas Varians. Persyaratan-persyaratan pemakaian statistik parametrik mencakup persyaratan mengenai jenis data yaitu interval atau rasio, jumlah kasus atau observasi yaitu minimal 30 kasus, dan persyaratan pengujian normalitas distribusi data dan pengujian homogenitas varians. Statistik parametrik dapat dipakai jika keempat persyaratan tersebut terpenuhi.

Analisis Regresi Sederhana dilakukan dan hasil analisis ini dijelaskan. Pengujian signifikansi persamaan regresi dan pengujian linieritas persamaan regresi dilakukan. Pengujian linieritas persamaan regresi dipakai untuk membuktikan apakah persamaan regresi itu berbentuk linier atau non-linier. Kurva Estimasi disajikan jika pengujian linieritas membuktikan bahwa persamaan tersebut berbentuk linier. Langkah serupa dilakukan untuk variabel bebas lainnya.

Analisis Regresi Jamak dilakukan. Hasil-hasil analisis regresi jamak dijelaskan dan pengujian signifikansi persamaan regresi jamak dilakukan. Pengujian otokorelasi dan kolinieritas dilakukan terhadap variabel-variabel bebas. Analisis korelasi parsial kemudian dilakukan dengan memanfaatkan variabel kontrol.